Thalès, Pythagore, Archimède : comprendre les maths autrement

Pour nos ados, ces noms évoquent des théorèmes sur lesquels ils s’arrachent parfois les cheveux ! Avec humour et clarté, le magazine Okapi revient sur la vie et l’œuvre de ces savants grecs géniaux, dont les trouvailles étaient bel et bien ancrées dans la vie quotidienne. Une plongée dans l’histoire des maths à partager avec les 10-15 ans, notamment à l’occasion de la Fête de la science.

Thalès, le boss des maths

💡 Sa bio : Apprendre ne lui fait pas peur. Né vers 625-620 av. J.-C., Thalès est issu d’une riche famille de Milet (en Ionie, sur la côte sud-ouest de la Turquie). Il parcourt le monde dans sa jeunesse pour enrichir son éducation. Selon la légende, c’est en Égypte, au pied des pyramides, que serait né le théorème qui porte son nom.

Un théorème né à l’ombre des pyramides

Thalès a une obsession : montrer que toutes ses connaissances peuvent servir dans la vie de tous les jours. Et son quotidien à lui, c’est l’Égypte. Il y passe de longues années d’études. Selon la légende, un jour, devant la pyramide de Khéops, il se demande comment calculer sa hauteur sans avoir à grimper dessus. Il remarque alors une chose : à certains moments de la journée, sa propre taille et celle de son ombre sont identiques. Ne serait-ce pas la même chose pour la pyramide ? Mais oui, bien sûr !

Il mesure alors au sol l’ombre du monument et en déduit sa hauteur. Verdict : la pyramide de Khéops est haute de 280 coudées égyptiennes, soit 147 mètres. De retour chez lui, à Milet, Thalès aurait élaboré son fameux théorème sur les proportions des triangles, inspiré de ses observations en Égypte.

Quand Thalès arrête la guerre grâce à une éclipse

Thalès est passionné d’astronomie. Surtout des éclipses de Soleil, ces moments où le Soleil est caché par la Lune et où il fait nuit noire en pleine journée. On le comprend, c’est tellement fou ! Il paraît que Thalès avait prédit ainsi l’éclipse de 585 av. J.-C.

Comment a-t-il fait ? C’est simple : il a passé ses journées à étudier les astres et à griffonner des calculs dans ses cahiers ! Il a aussi rapporté d’Égypte une info croustillante : la période entre deux éclipses est de 223 mois lunaires, soit 18 ans. Bingo ! Comme il l’avait annoncé, le 28 mai en 585 avant J.-C., le Soleil se voile… Après ce « signe des dieux », une grande bataille prévue ce jour n’a pas eu lieu. Trop fort !

Le tuto de Thalès pour devenir riche

En Grèce, beaucoup de gens se moquent de Thalès. Certes, il est un grand scientifique, mais fauché comme les blés, il n’a pas un sou en poche. Qu’à cela ne tienne, il va leur montrer que ses connaissances ne sont pas si inutiles que ça ! Il reprend ses observations du ciel et fait une nouvelle prédiction : la prochaine récolte d’olives sera super abondante. Ni une ni deux, Thalès achète alors tous les pressoirs à olives du coin… Au moment des récoltes, les agriculteurs se ruent chez lui pour les lui louer. Et c’est ainsi, que notre savant pas si fou fait fortune !

La breaking news de Thalès : l’eau, c’est la source de la vie !

Une interrogation trotte dans la tête de Thalès : quel élément miraculeux a permis la création de notre Univers ? En bêchant ses plantations, il remarque qu’en versant de l’eau sur une graine, celle-ci germe, puis forme une plante qui grandit… L’eau serait donc cette fameuse source indispensable à la vie. La réponse te semble évidente ? À l’époque, c’est une révolution, car on pensait que seuls les dieux expliquaient les mystères du monde.

Pythagore : le maître, c’est lui !

💡 Sa bio : Né vers 580 av. J.-C, il faut l’appeler « Maître » ! Installé à Crotone, en Italie du Sud, Pythagore est le savant dont on boit les paroles dans tout le monde grec antique. Sa passion, ce sont les nombres. D’ailleurs, il trouve son théorème spécialement beau et harmonieux…

Pythagore : un prof très particulier

Pythagore est un personnage très influent. Il devient la personne la plus écoutée de toute la ville de Crotone, où il s’est installé. Il est philosophe, et en maths, c’est une bête ! Rien de surprenant à ce qu’il ouvre une école à son nom : la fameuse école pythagoricienne, réunissant des disciples de toute la Grèce antique.

Pour y entrer, c’est sélect : chaque candidat(e) doit réussir à prouver son degré d’instruction. On compte plusieurs femmes parmi les disciples de Pythagore, dont Théano, son épouse, qui dirigera l’école après la mort du « Maître ».

Pythagore : à la recherche de la logique de l’Univers

En maths, son truc, c’est les nombres. Mais pas n’importe lesquels, seulement les nombres entiers, ceux qui n’ont ni virgule ni fraction comme 2, 35 ou 10. Pythagore en est sûr, ils expliquent le monde. Rien que ça ! L’Univers, la nature… tout serait construit selon une logique cachée et mathématique. Par exemple, il imagine un système solaire où chaque planète correspond à un nombre. En créant des relations mathématiques entre ces nombres, il décrit la position des astres dans l’Univers.

Spoiler alert : selon Pythagore, la musique, c’est aussi des maths !

Un jour, en déambulant dans les rues de Crotone, Pythagore est attiré par les bruits provenant de l’atelier de forgerons. Il s’en approche, et là, surprise : les coups de marteaux des forgerons sur le métal composent une musique, avec des notes qui vont très bien ensemble. Il a une révélation : et si cette harmonie musicale était le fruit d’un rapport mathématique ? Pythagore va-t-il nous faire le coup des nombres entiers ? Eh bien, oui !

De retour chez lui, il plante des clous au mur, y accroche des ficelles de longueurs différentes, auxquelles il suspend des poids. Il fait vibrer la plus grande et obtient une note de référence. Quand il fait vibrer une corde deux fois plus courte, il obtient le même son, mais deux fois plus aigu ! C’est l’octave, l’intervalle que nous utilisons aujourd’hui. Et si on fait vibrer les 2/3 ou les 3/4 de la corde, on obtient la quinte et la quarte. Avant, la musique était jouée ou chantée de manière intuitive. Avec Pythagore, la musique répond à une loi mathématique que l’on utilise encore de nos jours. Quel génie  Enfin, certains disent que ce n’est pas lui, mais ses disciples qui ont découvert tout ça. Va savoir, Pythagore ne nous a laissé aucun texte…

Archimède : le génie aux idées débordantes

💡 Sa bio : Ce scientifique de Syracuse, en Sicile, né vers 287 av. J.-C., passe ses journées à calculer des aires et des surfaces. On dit qu’il a découvert la fameuse « poussée d’Archimède » en prenant son bain. Légende ou vérité ? On ne sait pas trop. Mais quelle anecdote marrante, non ?

Archimède ou le secret d’un bon bain

Archimède est un matheux pur et dur. Il passe son temps à élaborer des règles pour calculer des surfaces et des volumes… Jamais il ne s’arrête, même quand il prend son bain ! D’ailleurs, on raconte qu’un jour, en se lavant, il a une révélation : alors qu’il pénètre tranquillement dans la baignoire, l’eau du bain déborde. Serait-ce une histoire de volume ? Bien sûr !

En étudiant l’affaire de plus près, il remarque que plus un objet prend de la place dans l’eau, plus le niveau monte. Et à chaque fois, le volume de l’eau déplacé est le même que le volume de l’objet. Eurêka* !

Archimède et l’affaire de la couronne

Pourquoi tant d’excitation avec cette découverte ? Car Archimède va peut-être enfin résoudre l’énigme que lui a soumise le roi de Syracuse, Hiéron II. Le roi a confié un secret à Archimède. Il a remis une grande quantité d’or pur à un orfèvre, pour qu’il lui confectionne une somptueuse couronne. Mais le roi a des doutes : l’orfèvre n’a-t-il pas essayé de le voler en remplaçant l’or par un métal moins cher ? Voilà un problème facile pour Archimède depuis sa découverte du bain. Il monte une expérience avec deux récipients identiques remplis d’eau. Dans l’un, il plonge la couronne, dans l’autre un lingot d’or de même poids. Et là, stupeur… Le volume d’eau qui déborde est bien plus grand avec la couronne qu’avec le lingot. Pas de doute, la couronne n’est pas entièrement en or. L’orfèvre a remplacé une partie de l’or par un métal moins dense, sans doute de l’argent. Il a ainsi augmenté le volume de la couronne.

De la géométrie partout, jusque sur sa tombe

Une autre fierté d’Archimède, c’est d’avoir calculé l’aire et le volume d’une drôle de figure : une sphère prise au piège dans un cylindre. Cette forme géométrique est devenue son symbole… Archimède a même demandé à ce qu’on la fasse graver sur sa tombe, le jour de sa mort ! Et ce fut chose faite. La légende raconte que, lors de la prise de Syracuse, un soldat romain tue Archimède alors qu’il dessine des figures géométriques dans le sable. Attristé, le général romain Marcellus lui fait construire une tombe ornée d’un cylindre et d’une sphère.

Archimède et l’intuition du nombre Pi

Le nombre Pi, écrit π en lettre grecque, ça vous dit quelque chose ? Il est environ égal à 3,1416. Il fixe le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Quelle que soit la taille du cercle, ce rapport est toujours le même : Pi ! Pendant des siècles, les chercheurs ont essayé de définir sa valeur. Ils auraient dû demander à Archimède. Il est le premier à avoir supposé que ce nombre n’a pas de valeur exacte, mais une succession infinie de chiffres après la virgule. À l’époque, il proposa une valeur de Pi comprise entre 3,1408 et 3,1429. Et c’est vrai !

Aujourd’hui, c’est d’ailleurs le visage d’Archimède qui est gravé sur la médaille décernée pour le plus prestigieux prix de mathématiques au monde : la médaille Fields.

“Eureka ! Ces savants géniaux venus de Grèce”, article publié dans le magazine Okapi n° 1250, 15 septembre 2026. Texte : Riva Brinet. Illustrations : Zelda Zonk.